Question

12．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的引力，由此可以求出地球的质量为（　　）

• A． $\frac{gR}{G}$
• B． $\frac{{g{R^2}}}{G}$
• C． $\frac{G}{gR}$
• D． $\frac{G}{{g{R^2}}}$

Answer 1

分析 地球上的物体受到的重力等于地球对它的万有引力，由万有引力公式列方程，可以求出地球质量．

解答 解：设地球质量为M，地球上的物体质量为m，
重力等于万有引力，即为：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，
则地球质量为：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 此题只需要应用万有引力定律进行计算，万有引力等于重力，由万有引力公式即可求出地球质量．