Question

7．如图所示，一端开口的玻璃管A和两端开口的玻璃管B，用胶皮管连接起来后呈U型竖直放置，管中有一端水银，A管上端封闭了一段长L=8cm的气柱，外界压强为P₀=80cmHg，左右两水银面的高度差h=10cm，A管中气柱温度T₁=300K；保持温度不变，向下缓慢移动B管直至两管水银面等高，求：
（1）此时A管内气柱的长度；
（2）保持A、B管位置不动，为了让A管中气柱长度恢复到8cm，A管中气柱温度应为多少？

Answer 1

分析 （1）根据平衡求出初态压强和末态压强，等温变化，根据玻意耳定律即可求出此时A管内气柱的长度；
（2）先写出末状态的压强，根据几何关系求右管管口移动的距离，然后由查理定律即可求出．

解答 解：（1）移动B管过程可视为等温变化，设玻璃管横截面积为S，对A气柱
初态：P₁=P₀+h，V₁=LS
末态：P₂=P₀，V₂=xS 
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂ 
解得：x=9cm 
（2）改变温度后，当A管中气柱长度恢复到8cm时，
可知两液面的高度差：△x=2cm，
A气柱体积：V₃=V₁=LS
A气柱压强：P₃=P₀-△x
对A气柱运用理想气体状态方程有：$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{T}$
解得：T=260K
答：（1）此时A管内气柱的长度为9cm；
（2）保持A、B管位置不动，为了让A管中气柱长度恢复到8cm，A管中气柱温度应为260K．

点评 本题考查气体定律的运用，解题关键是要分析好压强、体积、温度三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大．