Question

13．光线从空气斜射到平行扳玻璃砖上，出射光线与入射光线平行，如果玻璃砖厚度为h，入角为i，则出射光线与入射光线的侧移距离为h（1-$\frac{cosi}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$）sini．

Answer 1

分析 根据光的折射定律和光路可逆性原理分析出射光线与入射光线关系．由折射定律和数学知识结合求解出射光线与入射光线的侧移距离．

解答 解：由于玻璃砖上下表面平行，根据几何知识得到光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知出射光线的折射角等于入射光线的入射角，由几何知识可知出射光线与入射光线平行．
作出光路如图．根据折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$
AO=$\frac{h}{cosr}$
AB=AOsin（i-r）
联立解得侧移为：d=AB=h（1-$\frac{cosi}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$）sini
故答案为：平行，h（1-$\frac{cosi}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$）sini．

点评 本题对数学几何能力要求较高，关键掌握折射定律，求出折射角，运用几何知识进行求解．