题目内容
13．
如图所示，一质量为M的球形容器，在A处与水平面接触．它的内部有一直立的轻弹簧，劲度系数为k，弹簧下端固定于容器内侧底部，上端系一质量为m的小球．把小球从弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始在竖直方向上做简谐运动，在此过程中，球形容器一直保持静止． 求：（1）小球做简谐运动的振幅
（2）小球向下运动的最大距离
（3）小球做简谐运动的振幅为多大时，在其振动过程中才可能使球形容器有离开地面的瞬间（已知弹簧一直处于弹性限度内）
分析 （1）小球从释放点到平衡位置的距离就是小球的振幅A．根据胡克定律求．
（2）根据简谐运动关于平衡位置对称，可求得小球向下运动的最大距离等于2A．
（3）最容易发生在小球运动到最高点时，此时弹簧处于拉伸状态，且拉力的大小至少等于容器的重力．根据胡克定律和平衡位置结合解答．
解答 解：（1）从释放点到平衡位置的距离就是小球的振幅，为：A=$\frac{mg}{k}$
（2）根据简谐运动关于平衡位置对称，可知振子向下运动的最大距离
S=2A=$\frac{2mg}{k}$
（3）球形容器要离开地面，最容易发生在小球运动到最高点时，此时弹簧处于拉伸状态，且拉力的大小至少等于容器的重力，即
F=Mg
则弹簧的伸长量 x2=$\frac{Mg}{k}$
小球振动时的平衡位置居于弹簧原长下方距离为：x1=$\frac{mg}{k}$
所以，满足条件的最小振幅为：A′=x1+x2=$\frac{（m+M）g}{k}$
答：
（1）小球做简谐运动的振幅是$\frac{mg}{k}$．
（2）小球向下运动的最大距离是$\frac{2mg}{k}$．
（3）小球做简谐运动的振幅为$\frac{（m+M）g}{k}$时，在其振动过程中才可能使球形容器有离开地面的瞬间．
点评 对于简谐运动，关键要抓住对称性，分析振幅与弹簧形变量的关系，利用平衡条件和胡克定律结合研究．
练习册系列答案
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质量为m的物体静置于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，ts末物体的速度到达v时撤去拉力，物体运动的v-t图象如图所示，求：
4．一束单色光在某种介质中的传播速度是其在真空中传播速度的0.5倍，则（ ）
| A． | 该介质对于这束中单色光的折射率为0.5 | |
| B． | 这束单色光由该介质射向真空时的临界角为60° | |
| C． | 这束单色光在该介质中的频率为其在真空中频率的0.5倍 | |
| D． | 这束单色光在该介质中的波长为其在真空中波长的0.5倍 |
1．图中甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是（ ）
| A． | 当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零 | |
| B． | 当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大 | |
| C． | 当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加 | |
| D． | 当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增加 |
8．如图所示，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（ ）
| A． | A球受到的支持力较大 | B． | B球受到的支持力较大 | ||
| C． | A球运动的线速度较大 | D． | B球运动的线速度较大 |
5．关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是（ ）
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| D． | γ射线一般伴随着α射线或β射线产生，它的贯穿能力最强 |
2．用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率v变化的Ek-v图象．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的Ek-v图线画在同一个坐标图中，以实线表示钨，虚线表示锌，则下面画的图及叙述正确的是（ ）
| A． |  | |
| B． |  | |
| C． | 图线的斜率表示h，与横轴截距表示极限频率 | |
| D． | 图线的斜率表示逸出功，与横轴截距表示h |
3．
以O为圆心的圆周上，有A、B、C、D四点，且CD与AB垂直，若在O、A点分别放置电荷量为+Q、一Q的电荷，则下列说法正确的是（ ）
以O为圆心的圆周上，有A、B、C、D四点，且CD与AB垂直，若在O、A点分别放置电荷量为+Q、一Q的电荷，则下列说法正确的是（ ）| A． | B、C、D三点中B点电势最高 | B． | B、C、D三点中B点场强最小 | ||
| C． | C、D两点的场强相同 | D． | C、D两点的电势不同 |