Question

8．如图所示，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（　　）

• A． A球受到的支持力较大
• B． B球受到的支持力较大
• C． A球运动的线速度较大
• D． B球运动的线速度较大

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：AB、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
筒对小球的支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故AB错误；
CD、根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{grtanθ}$．
由于A球的转动半径较大，A线速度较大．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查向心力的来源，关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．