题目内容

18．（1）在用单摆测重力加速度的实验中，从摆球经过平衡位置时开始计时，记录此后经过平衡位置的次数n和振动时间t，用米尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为d．
（2）用上述物理量的符号写出测重力加速度表达式为g=$\frac{{n}^{2}{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．
（3）在实验中测得的g值偏小，可能原因是BD．
A．测摆线时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验中误将n 次计为n-1次
E．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算．

分析 （1）为方便测单摆的周期，应从小球经过平衡位置时开始计时；单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期；单摆摆线的长度与摆球半径之和是单摆的摆长．
（2）根据单摆周期公式可以求出重力加速度的表达式．
（3）根据单摆周期公式求出重力加速度表达式，然后根据重力加速度的表达式分析实验误差．

解答 解：（1）在用单摆测重力加速度的实验中，应从摆球经过平衡位置时开始计时．
（2）由题意可知，单摆的周期：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{2t}{n}$，单摆的摆长：l=L+$\frac{d}{2}$，
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{{n}^{2}{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
（3）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、测摆线时摆线拉得过紧，所测摆长L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏小，故B正确；
C、开始计时时，停表过迟按下，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故C错误；
D、实验中误将n 次计为n-1次，所测周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏小，故D正确；
E、以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，所测摆长L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故E错误；
故选：BD；
故答案为：（1）平衡位置；（2）$\frac{{n}^{2}{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；（3）BD．

点评 掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析；本题求单摆周期是易错点，要知道单摆完成一次全振动所需要的时间是一个周期，要注意单摆完成全振动的次数是多少．

练习册系列答案
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（1）他组装单摆是在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是AC（多选，填字母代号）
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B、可使周期测量得更加准确
C、需要改变摆长时便于调节
D、保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为15.2mm，单摆摆长为0.9914m
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是A（单选，填选项前字母代号）
A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B、测摆线长时摆线拉得过紧
C、开始计时，秒表过迟按下
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9．在光滑绝缘水平面上方某区域（x≤3L）有沿x轴正方向的水平匀强电场，电场强度的大小及分布情况如图1所示．将质量为m1、电荷量为+q的带电小球A在x=0处由静止释放，小球A将与质量为m2、静止于x=L处的不带电的绝缘小球B发生正碰． 已知两球均可视为质点，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能的损失，没有电荷量的转移．E0、L为已知量．
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6．将两个物体甲和乙分别放置在赤道和北京，它们随地球一起转动，则（　　）
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