Question

3．质量为m的物体静置于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，ts末物体的速度到达v时撤去拉力，物体运动的v-t图象如图所示，求：
（1）滑动摩擦力在（0-3t）s内做的功；
（2）拉力在ts末的功率．

Answer 1

分析 物体先做匀加速直线运动，后做匀加速直线运动，v-t图象的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律求解拉力和摩擦力，根据面积求解位移，然后求解功．

解答 解：（1）在t～3t内，物体在动摩擦力的作用下做匀减速运动，有：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=-\frac{v}{2t}$
根据牛顿第二定律可知-f=ma₂=$\frac{-mv}{2t}$
0-3t内通过的位移为x=$\frac{v}{2}×3t=\frac{3vt}{2}$
故摩擦力做功为W=-fx=-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$
（2）在0-t内加速度为${a}_{1}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{v}{t}$
根据牛顿第二定律可知F-f=ma₁
P=Fv
联立解得P=$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$
答：（1）滑动摩擦力在（0-3t）s内做的功-$\frac{3m{v}^{2}}{4}$
（2）拉力在ts末的功率为$\frac{3m{v}^{2}}{2t}$

点评 本题关键先根据v-t图象得到运动情况，然后根据牛顿第二定律确定受力情况，最后根据功的定义求解功，基础问题．