Question

8．要较精确地测量一个量程为0～3V、内阻约3kΩ的电压表V的内阻Rx．除V₁外，备用的器材还有：
A．电压表V₂（量程0～12V，内阻约12kΩ）   
B．滑动变阻器R（0～50Ω）
C．定值电阻R₁=100Ω
D．定值电阻R₂=10kΩ
E．电源E（电动势12V，内阻可忽略）
F．开关一个、导线若干．
某同学选取了一个定值电阻和其余的器材，设计好实验电路并正确操作，顺利的完成了实验．
①他选取的定值电阻是R₂（填器材序号字母）
②请在答题卡上与图甲对应的虚线框中完成实验电路设计并在图中标明器材符号：

③按图中所示电路图连接电路时，应先闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（选填“左”或“右”）：
④该同学在实验中多次调节滑动变阻器，并记下了变阻器的滑片在不同位罝时V₁表的示数U₁、V₂表的示数U₂：
⑤以U₂为纵坐标，U₁为横坐标建立坐标系，该同学根据测得的数据描点作图得到了图乙所示的图线．由电路图可知，U₂与U₁的关系式为U₂=（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁（用题中所给物理量的符号表示）：利用图线乙和己知数据，可求得待测电压表的内阻R_x=3.1kΩ（结果保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 ①根据电压表内阻与定值电阻阻值选择定值电阻；
②根据题意与实验原理完成实验电路；
③滑动变阻器采用分压接法，为保护电路安全闭合开关前滑片应置于分压电路分压为零的位置；
⑤根据电路图要与串联电路特点与欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．

解答 解：①电压表内阻为3kΩ，为保护电压表定值电阻应选择R₂；
②电压表V₁与定值电阻串联，电压表V₂测总电压，电路图如图所示：

③滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，连接电路时，应先闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端；
⑤由图示电路图可知：U₂=U₁+U_R2=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$•R₂=（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁，由图示U₂-U₁图象得：图象的斜率：k=1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$=$\frac{8.5}{2}$=4.25，
待测电压表的内阻：R_x=$\frac{{R}_{2}}{k-1}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{4.25-1}$≈3.1×10³Ω=3.1kΩ；
故答案为：①R₂；②如图所示；③左；⑤（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁；3.1．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路图、实验注意事项、求电压表内阻问题，知道实验原理是解题的前提；应用串联电路特点与欧姆定律求出图象的函数表达式是解题的关键．