Question

14．在图中，已知E=220V，R₁=20Ω，R₂=50Ω，R₃=30Ω．
求：（1）开关S断开时电路中的电流及各电阻上的电压；
（2）开关S合上后，各电阻上的电压增大还是减小？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据全电路欧姆定律求出电路电流，再根据部分电路欧姆定律求各电阻两端的电压；
（2）S闭合时，${R}_{2}^{\;}$被短路，电路电流增大，${R}_{2}^{\;}$上的电压减小，${R}_{1}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$上的电压增大

解答 解：（1）开关S断开时$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{220}{20+50+30}=2.2A$
电阻${R}_{1}^{\;}$上的电压${U}_{1}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}=2.2×20=44V$
电阻${R}_{2}^{\;}$上的电压${U}_{2}^{\;}=I{R}_{2}^{\;}=2.2×50=110V$
电阻${R}_{3}^{\;}$上的电压${U}_{3}^{\;}=I{R}_{3}^{\;}=2.2×30=66V$
（2）合上S后，${R}_{2}^{\;}$被短路，${R}_{2}^{\;}$两端的电压为0，${R}_{1}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$两端的电压增大
总电流$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{220}{20+30}=4.4A$
${R}_{1}^{\;}$两端的电压${U}_{1}^{′}=I′{R}_{1}^{\;}=4.4×20=88V$
${R}_{3}^{\;}$两端的电压${U}_{3}^{′}=I′{R}_{3}^{\;}=4.4×30=132V$
答：（1）开关S断开时电路中的电流为2.2A及各电阻上的电压分别为44V、110V、66V；
（2）开关S合上后，${R}_{2}^{\;}$被短路，电路电流增大，${R}_{2}^{\;}$上的电压减小，${R}_{1}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$上的电压增大

点评 部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．