Question

8．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是C．
A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长l
B．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上
C．使摆线偏离竖直方向某一角度α（接近5°），然后静止释放摆球
D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期
（2）测量多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图乙，此图线斜的物理意义是C．
A．g　　　B．$\frac{1}{g}$　　　C．$\frac{4{π}^{2}}{g}$　　　D．$\frac{g}{4{π}^{2}}$
（3）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏小，分析原因可能是BC．
A．振幅偏小
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．将摆线长当成了摆长
D．实验中误将29次全振动数记为30次．

Answer 1

分析 （1）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和；单摆应固定在铁架台上；摆线偏角不超过5°；应测量30次或50次全振动的时间，再求出每次全振动的时间，作为周期，可减小测量误差．
（2）根据单摆的周期公式得出T²-L的关系式，结合关系式得出图线斜率的含义．
（3）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过测量误差确定重力加速度的误差．

解答 解：（1）A．用米尺测出摆线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径，摆线的长度加上摆球的半径记为摆长l，故A错误．
B．先将摆球和摆线连接好，固定在铁架台上，否则摆长变化，测量的误差较大，故B错误．
C．使摆线偏离竖直方向某一角度α（接近5°），从静止释放摆球让摆球振动，故C正确．
D、测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期，误差较大，为了减小误差，应采用累积法，即测量30次或50次全振动的时间，再求出每次全振动的时间，作为周期．故D错误．
故选：C．
（2）根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知图线的斜率为$\frac{4{π}^{2}}{g}$，故选：C．
（3）根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、振幅偏小，不影响重力加速度的测量，故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确．
C、将摆线长当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确．
D、实验中误将29次全振动数记为30次，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．
故选：BC．
故答案为：（1）C，（2）C，（3）BC．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量的关系式，从而分析判断．