Question

18．如图所示，在天花板与墙壁之间用长为L的轻绳通过光滑轻质挂钩悬挂着一重力为G的物体，已知悬点A、B与墙角C之间的距离相等，且L=2AC，则关于轻绳上弹力的大小和方向，下列说法正确的是（　　）

• A． 大小为aG，与竖直方向之间的夹角为60°
• B． 大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，与竖直方向之间的夹角为30°
• C． 大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G，与竖直方向之间的夹角为45°
• D． 大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$G，与竖立方向之间的夹角为30°

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，据几何知识求出绳AO和BO与水平方向的夹角，根据平衡条件求出绳所受的拉力．

解答 解：对结点O的受力分析，如图所示，并以O为坐标原点建立直角坐标系，则AC=$\frac{1}{2}$L，则绳长为L．

 如图，将AO延长到竖直墙壁，则有：sinθ=$\frac{AC}{L}=\frac{1}{2}$，所以：θ=30°，可知绳子与竖直方向之间的夹角为30°．
同一个绳子上各处的拉力相等，所以AO与BO上的拉力是相等的，AO、BO与合力之间的夹角也是相等的，
 根据平衡条件得，竖直方向：2Fcosθ=G    
所以：F=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$G．故B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题关键要抓住平衡时动滑轮两侧绳子所受拉力关于竖直方向具有对称性，运用几何求出绳与水平方向的夹角．