Question

13．如图所示a，b两颗绕地球运行的卫星，b是地球同步卫星，以下说法正确的是（　　） 

• A． 卫星a运行周期大于24 h
• B． 卫星a运行周期小于24 h
• C． 在地面附近发射卫星b的速度为11.2 km/s
• D． 卫星a的运行速度可能为7.9 km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期、线速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较周期、线速度大小．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动最大环绕速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力的速度．

解答 解：A、同步卫星的周期为24h，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为a的轨道半径小于b的轨道半径，则a的周期小于b的周期，即卫星a的周期小于24h，故A错误，B正确．
C、若发射的速度达到11.2km/s，则卫星会挣脱地球的引力，不再绕地球飞行，故C错误．
D、7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动最大的环绕速度，轨道半径越大，做圆周运动的线速度越小，则卫星a的运行速度一定小于7.9km/s，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道周期、线速度与轨道半径的关系，知道轨道半径越大，周期越大，线速度越小．