Question

14．如图所示，已知电源电动势为20V，内阻r=0.5Ω，固定电阻R=3Ω，电路中标有“3V 6W”的灯泡L和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机，电容为C=3μF的电容器接在电动机的两端．闭合开关K，电动机和灯泡恰好都正常工作．求：
（1）电路中的电流强度．   
（2）电容器的带电量．
（3）电动机输出的机械功率．
（4）电源的总功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡恰好都正常工作，电路中的电流强度等于灯泡的额定电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律求解出电容器的电压，根据Q=CU求解电容器的带电量；
（3）根据P=UI-I²r′求解电动机输出的机械功率；
（4）根据P=EI求解电源的总功率．

解答 解：（1）灯泡恰好都正常工作，故电路中的电流强度：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{3V}$=2A
（2）根据闭合电路欧姆定律，电容器的电压：
U=E-I（r+R）-U_L=20-2×（0.5+3）-3=10V
电容器的带电量：
Q=CU=3×10^-6F×10V=3×10^-5C
（3）电动机输出的机械功率：
P=UI-I²r′=10×2-2²×0.5=18W
（4）电源的总功率：
P=EI=20V×2A=40W
答：（1）电路中的电流强度为2A．
（2）电容器的带电量为3×10^-5C．
（3）电动机输出的机械功率18W．
（4）电源的总功率为40W．

点评 本题是电路中基本题型．对于电动机正常工作时，是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，其两端电压U＞Ir′，不能对整个电路运用欧姆定律求电流．