Question

9．某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出的纸带，如图1所示（长度单位：cm），图中各点为每5个打点选出的计数点（两计数点间还有4个打点未标出）．

实验次数	1	2	3	4	5	6
小车质量（g）	200	300	400	500	600	700
小车加速度 （m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小车质量的倒数（kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.43

（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值 a=0.99m/s²（小数点后保留两位数）．
（2）请在图2中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．
（3）由图象得出的结论是：在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比．

Answer 1

分析 根据在匀变速直线运动中，利用逐差法可以求出加速度的大小；利用描点法可正确画出图象；根据图象特点结合数学知识可正确得出结论．

解答 解：（1）两计数点间还有4个打点未标出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.2098-0.0603-0.0603}{9{×（0.1）}^{2}}$=0.99 m/s²
（2）描点绘图，如图所示．

（3）由图象知a-$\frac{1}{M}$图象是一条通过原点的倾斜直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比．
故答案为：（1）0.99 m/s² （2）如图　（3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比

点评 明确实验原理，正确理解实验中具体操作的含义，加强基本物理规律在实验中的应用．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．