Question

3．如图所示，在水平面内，有两个竖直的光滑墙面A和B，相距为d，一小球以初速v₀从墙之间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点，求小球的抛射角（设球与墙壁的碰撞是弹性碰撞）．

Answer 1

分析 小球竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速率的直线运动，根据分运动公式列式分析即可．

解答 解：小球竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速率的直线运动，故：
y=${v}_{0}sinθ•t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$=0
x=v₀cosθ•t=2d
联立解得：
t=$\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$（t=0不合实际舍去）
2sinθcosθ=$\frac{2gd}{{v}_{0}^{2}}$=sin2θ
故θ=$\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2gd}{{v}_{0}^{2}}$；
答：小球的抛射角为$\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2gd}{{v}_{0}^{2}}$．

点评 本题关键是明确小球的运动类似与斜抛运动，将其运动沿着水平和竖直方向正交分解后根据分运动公式列式求解即可，不难．