Question

2．在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，图为两车的速度-时间图象，求：
（1）甲、乙两车分别做何种运动？
（2）前10s内甲车的平均速度$\overline{v}$？甲车的加速度大小a_甲？
（3）甲、乙两辆车何时相遇？

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．

解答 解：（1）由图可知：甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速运动．
（2）图象与坐标轴围成的面积表示位移，则前10s内甲车的平均速度$\overline{v}=\frac{\frac{1}{2}×（3+8）×10}{10}$m/s=5.5m/s
甲车的加速度为a=$a=\frac{△v}{△t}=\frac{8-3}{10}$=0.5m/s²
（3）设甲乙两车经过时间t相遇，
由题意可知：${x}_{甲}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
x_乙=v_乙t
而x_甲=x_乙
代入数据解得：t=20s
答：（1）甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速运动；
（2）前10s内甲车的平均速度为5.5m/s；甲车的加速度大小a_甲为0.5m/s²；
（3）甲、乙两辆车经过20s相遇．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．属于基础题．