题目内容

19．图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，圆盘转动的角速度ω缓慢增大到某一数值时a和b同时相对圆盘滑动．下列说法正确的是（　　）
A．a和b与圆盘间的最大静摩擦力相等
B．a和b与圆盘间的最大静摩擦力之比为1：2
C．a相对圆盘滑动之前的整个过程内，摩擦力对a不做功
D．b相对圆盘滑动之前的整个过程内，摩擦力对b做正功

分析 圆盘角速度缓慢增加，故任意时刻木块受到的合外力做向心力，由木块刚要滑动时，木块受到的合外力为最大静摩擦力来求得最大静摩擦力之比；
对木块整个运动过程应用动能定理求得摩擦力做的功．

解答 解：AB、a和b在圆盘上刚要滑动时受到的合外力为摩擦力，摩擦力做向心力，故a的最大静摩擦力${f}_{a}=m{ω}^{2}l$，b的最大静摩擦力${f}_{b}=2m{ω}^{2}l$，
故a和b与圆盘间的最大静摩擦力之比为1：2，故A错误，B正确；
CD、a和b相对圆盘滑动之前的整个过程内，只有摩擦力做功，木块的速度不断增大，即动能增大，那么由动能定理可知：摩擦力做正功，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

练习册系列答案
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A．指向地面B．指向空中C．指向地理南极D．指向任何方向
17．唐代诗人李白写的著名诗句：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1M，且水的速为零，那么水落到地面的速度约为（　　）
A．1000 m/sB．100 m/sC．141m/sD．200 m/s
7．如图所示，人坐在滑板上从倾角为θ的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，把人和滑板看做整体，已知g=10m/s2，θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）其在斜坡段受到的摩擦力和加速度的大小各为多少？；
（2）若AB长L=20m，从A点由静止开始下滑，则滑到B点时，其动能为多大？
（3）在（2）的基础上，他会在离B点多远的位置会停下来？
14．如图所示，质量为M、长度为L的长木板静止于粗糙地面，质量为m的小物块块以速度υ0冲上的长木板左端，运动到长木板右端时，长木板和小物块的速度都为υ，长木板的位移为s．所有接触面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．以下关系中，正确的是（　　）
A．mυ02-mυ2=μmgLB．mυ02-mυ2=-μmg （s+L）-μ（M+m） gs
C．Mυ2=μmgs-μ（M+m） gsD．mυ02-mυ2-Mυ2=μ（M+m） gs
4．两光滑的轻质小滑轮固定在天花板上，通过一根无弹性的轻绳系着A、B两球（可当作质点），质量分别为mA=3.0kg，mB=1.0kg．一半径为R=1.5m的光滑半圆槽固定在水平面上．A球在槽口上方自滑轮顶端由静止释放，进入槽后沿槽运动．已知左滑轮到槽口的距离h=0.5m，求A球到达槽底瞬间A、B球重力的瞬时功率．（g取10m/s2）
11．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB足够长，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的滑块，从D点的正上方h=l.2m的E点处自由下落，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数为0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，计算结果可保留根号．求：
 （1）滑块第一次到达B点的速度V=？
（2）滑块从B点冲上斜面到再次回到B点所有时间t=？
（3）滑块在斜面上运动的总路程S=？
8．某同学利用如右图所示的装置验证机械能守恒定律．两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的细绳两端，光电计时器可记录A从下落到刚到地面的时间，已知m1＞m2．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，且已知m1、m2、重力加速度g的大小，除了图中的器材外，还有刻度尺、要验证系统机械能守恒，则还需要测量的物理量有物块A下落的距离s，物块A下落这段距离所用的时间t．）（写出物理量的名称及符号）
（2）验证机械能守恒，即要验证表达式（m1-m2）gS=2（m1+m2）（$\frac{S}{t}$）2是否成立．
9．用弹簧秤吊着一块木块时，其读数为10N，用此弹簧秤拉着此木块在水平地面上匀速运动时，其读数为3N，则木块与地面之间的动摩擦因数为（　　）
A．0.2B．0.3C．0.5D．0

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