Question

8．某同学利用如右图所示的装置验证机械能守恒定律．两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的细绳两端，光电计时器可记录A从下落到刚到地面的时间，已知m₁＞m₂．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，且已知m₁、m₂、重力加速度g的大小，除了图中的器材外，还有刻度尺、要验证系统机械能守恒，则还需要测量的物理量有物块A下落的距离s，物块A下落这段距离所用的时间t．）（写出物理量的名称及符号）
（2）验证机械能守恒，即要验证表达式（m₁-m₂）gS=2（m₁+m₂）（$\frac{S}{t}$）²是否成立．

Answer 1

分析 根据下降的高度求出系统重力势能的减小量，根据平均速度推论得出落地的速度，从而得出系统动能的增加量，即可得出机械能守恒的表达式，确定所需测量的物理量．

解答 解：A从静止到落地过程中，系统重力势能的减小量△E_p=（m₁-m₂）gs，
设A落地时的速度为v，根据平均速度推论知，$\frac{s}{t}=\frac{0+v}{2}$，解得落地的速度v=$\frac{2s}{t}$，则系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=$2（{m}_{1}+{m}_{2}）（\frac{s}{t}）^{2}$．
若（m₁-m₂）gs=2（m₁+m₂）（$\frac{S}{t}$）²，机械能守恒，可知还需要测量物块A下落的距离s，物块A下落这段距离所用的时间t．
故答案为：（1）物块A下落的距离s，物块A下落这段距离所用的时间t，（2）（m₁-m₂）gS=2（m₁+m₂）（$\frac{S}{t}$）²．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，通过系统重力势能的减小量和动能的增加量相等进行分析求解．