Question

5．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者拍到了它下落的一段轨迹，并测得该轨迹的实际长度为20cm．已知曝光时间为$\frac{1}{200}$s，则小石子在拍摄前下落的距离约为（　　）

• A． 20m
• B． 50m
• C． 80m
• D． 100m

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示A点对应时刻的瞬时速度，最后再利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：由轨迹长度为20cm，即0.2m，曝光时间为$\frac{1}{200}$s，所以AB段的平均速度的大小为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{\frac{1}{200}}m/s=40m/s$，
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为40m/s，
由自由落体的速度位移的关系式 v²=2gh可得：
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=80m$．
故C 正确．
故选：C．

点评 我们可以用轨迹的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．