题目内容

7．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，适当调节木板倾斜程度，以绳的拉力作为小车所受的合力．其 中NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
（1）该实验中，若取小车质量M=0.4kg，改变砂桶和砂的质量m的值，进行多次实验，以下m的值不合适的是D．
A．m1=5g　　　　　　　　B．m2=10g         C．m3=20g      D．m4=1kg
（2）为了计算出小车的加速度，除了测量 d、t1和t2之外，还需要测量1，2两个光电门之间的距离，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{d}^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$；
（3）某位同学经过测量、计算得到如表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象．
组别1234567
M/kg0.580.580.580.580.580.580.58
F/N0.100.150.200.250.300.350.40
a/m•s-20.130.170.260.340.430.510.59
（4）由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．

分析 （1）根据实验原理可知，只有当满足M＞＞m时沙桶的总重力才可看作小车的合外力．
（2）通过测量的d、t1和t2可以求出小车通过光电门1、2时的速度大小，如果知道了小车通过光电门1和2的时间或者位移，根据运动学公式即可求出物体的加速度，据此可正确解答本题．
（3）运用描点法作图；
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-T=ma
对M：T=Ma
解得：T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当M＞＞m时，即当沙桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于沙桶的总重力；
因此D选项不合适，故选：D．
（2）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
通过2时的速度为：v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$
如果测量出小车由光电门1运动至光电门2的间距s，
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2s}$，
若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{d}^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
（3）运用描点法作出小车加速度与所受合外力的关系图象．

（4）由图乙可知，开始小车受合外力时，加速度却为零，因此操作过程中可能没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）D；
 （2）1，2两个光电门之间的距离，$\frac{{d}^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$ 
   （3）如图所示；
（4）木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）

点评 本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答．

练习册系列答案
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17．某物体运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在第1s末运动方向发生改变
B．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反
C．物体在第2s末返回到出发点
D．物体在第2s末离出发点最远，且最大位移为2m
18．带正电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功．以下错误的是（　　）
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．P点的加速度一定小于Q点的加速度
C．P点的电势一定大于Q点的电势
D．M在P点的速度一定大于它在Q点的速度
15．（1）关于用多用表测电阻的实验操作，以下说法正确的是A
A．多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，应用螺丝刀调节多用电表中间的定位螺丝，使多用表指针指电流表零刻度（注意与欧姆调零区分开）
B．测电阻时，只需将待测电阻与电源断开，和别的元件可以不断开
C．测电阻时为了接触良好，应用两手分别将两表笔金属部分与待测电阻两端紧紧捏在一起
D．第一次测量之前要调零，之后就算换挡测量，也没有必要重新调零
（2）若实验员告知该多用表装新电池时测量值较为准确，而现在电池已因使用太久而致内阻增大，电动势减小了，但仍可通过欧姆档调零电阻调零，据此可判断此种情况下，按规范的实验操作测量电阻，其测量值比真实值偏大（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）．
2．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t-$\frac{1}{4}$t2，自行车为x=6t，则下列说法不正确的是（　　）
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B．汽车作匀减速直线运动，其加速度大小为$\frac{1}{4}$m/s2
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12．用如图甲所示的游标卡尺的B部件（填字母）能很方便地测量管子的内径，如图乙，若该卡尺的游标有20分度，则图中示数为5.70mm．
19．如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s′后停下，在滑行s′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
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16．图中物体的质量为m，轻绳AO和BO的A、B端是固定，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，此时绳AO的拉力大小为FAO=$\frac{mg}{tanθ}$，绳BO的拉力大小为FBO=$\frac{mg}{sinθ}$．
17．将一小球以初速度为20m/s从离地面一定高度处平抛出去，不计空气阻力，经2s后落地，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）抛出点离地面的高度；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球落地时速度方向．

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