Question

17．将一小球以初速度为20m/s从离地面一定高度处平抛出去，不计空气阻力，经2s后落地，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）抛出点离地面的高度；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球落地时速度方向．

Answer 1

分析 根据小球平抛运动的初速度和时间求出水平位移，结合位移时间公式求出小球下降的高度．根据机械能守恒定律求出落地时速度大小，结合几何关系求出小球落地的速度方向．

解答 解：（1）竖直方向做自由落体运动，则有$H=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：H=$\frac{1}{2}×10×4$=20m                
（2）根据机械能守恒定律，得$mgH=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得    v=20$\sqrt{2}$m/s            
（3）设落地时，速度方向与水平方向的夹角为θ，则
$cosθ=\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{20}{20\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
解得：θ=45°
答：（1）抛出点离地面的高度为20m；
（2）小球落地时速度大小为20$\sqrt{2}$m/s；
（3）小球落地时速度方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．