Question

19．如图所示，质量为m=0.01kg的子弹以速度v₀=500m/s沿水平方向击中放在直杆顶端的小球，并穿过球心落在地面上．已知h=5.0m，小球质量为M=0.2kg，小球落地处离杆的距离为S=20m，求：
（1）小球落地所需时间：
（2）小球离开杆前的速度：
（3）子弹落地处离杆的距离s．

Answer 1

分析 （1）小球飞出后做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解时间；
（2）小球飞出后做平抛运动，根据S=v₀t求解小球离开杆前的速度；
（3）子弹击中小球的过程，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解子弹射出后的速度，再根据平抛运动的分运动公式列式求解子弹落地处离杆的距离s．

解答 解：（1）小球飞出后做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，有：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
（2）小球离开杆前的速度：
${v}_{1}=\frac{S}{t}=\frac{20m}{1s}=20m/s$
（3）子弹击中小球的过程，系统动量守恒，故：
mv₀=mv+Mv₁
解得：
v=$\frac{m{v}_{0}-M{v}_{1}}{m}=\frac{0.01×500-0.2×20}{0.01}$=100m/s
子弹射穿小球后做平抛运动，故子弹落地处离杆的距离：
s=vt=100m/s×1s=100m
答：（1）小球落地所需时间为1s；
（2）小球离开杆前的速度为20m/s；
（3）子弹落地处离杆的距离s为100m．

点评 本题关键是明确子弹射穿小球过程系统动量守恒，射穿后做平抛运动，基础题目．