Question

4．该同学已经测得各点与第一点即O点的距离列如表．

线段	OA	OB	OC	OD	OE	OF	OG
代号	d1	d2	d3	d4	d5	d6	d7
长度（cm）	19.56	23.51	28.43	33.10	38.25	44.02	50.12

（1）已知打点计时器打点的周期为T=0.02s，为了尽量准的测出打D点时重锤的运动速度，他应采用的计算公式是v_D=$\frac{{{d}_{5}-d}_{3}}{2T}$，计算的结果是v_D=2.46m/s
（2）该同学想用上述纸带的现成数据用尽量简洁，精确的方法计算出重锤下落的加速度，他应当采用的计算公式是g=$\frac{（{{d}_{7}-d}_{4}）-{（d}_{4}{-d}_{1}）}{{9T}^{2}}$，计算结果是g=9.67m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{{d}_{5}-d}_{3}}{2T}$=$\frac{0.3825-0.2843}{2×0.02}$=2.46m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{{d}_{7}-d}_{4}）-{（d}_{4}{-d}_{1}）}{{9T}^{2}}$=$\frac{0.5012-0.3310-（0.3310-0.1956）}{9{×（0.02）}^{2}}$=9.67m/s²

故答案为：（1）$\frac{{{d}_{5}-d}_{3}}{2T}$；2.46
（2）$\frac{（{{d}_{7}-d}_{4}）-{（d}_{4}{-d}_{1}）}{{9T}^{2}}$；9.67

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．