Question

14．物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线的电流为I₁时，小磁针偏转了30°；当通过导线电流为I₂时，小磁针偏转了60°，则下列说法中正确的是（　　）

• A． I₂=3I₁
• B． I₂=2I₁
• C． I₂=$\sqrt{3}$I₁
• D． I₂=$\sqrt{2}$I₁

Answer 1

分析 小磁针可以看做一个杠杆，小磁针受到地磁场与电流磁场的作用而静止，处于平衡状态，由力矩平衡条件可以求出电流磁场与地磁场的关系；电流磁场与电流成正比，然后求出两电流的关系．

解答 解：磁场对小磁针的作用力与磁感应强度成正比，即磁场力F=KB，
设地磁场感应强度为B₀，小磁针等效成长为L的条形磁铁，
设转30°时电流产生的磁场在小磁针处磁场为B₁，
由安培定则知B₁与B₀垂直，由力矩平衡条件得：
KB₁LSin60°=kB₀Lsin30°，
同理，转60°时：KB₂LSin30°=KB₀Lsin60°，
由以上两式解得：B₂=3B₁，电流与磁感应强度成正比，所以I₂=3I₁．
故选：A．

点评 知道电流磁场与电流成正比、熟练应用力矩平衡条件是正确解题的关键．