Question

15．如图，斜面体A放在水平地面上，物体B在水平力F作用下静止于A上．F增大稍许后，A、B均未运动．则在F增大后，一定变大的是（　　）

• A． 物体B受到的摩擦力
• B． 物体B对A的压力
• C． 斜面体A对地面的压力
• D． F与物体B受到摩擦力的合力

Answer 1

分析 物体在水平力F的作用下静止在斜面上，根据Fcosα与mgsinα的大小关系，分析物体所受的静摩擦力方向，根据平衡条件得到静摩擦力和支持力的表达式，分析其变化．

解答 解：A、对物块B进行受力分析如图：
若Fcosα＞mgsinα，物体原来所受的静摩擦力方向沿斜面向下，静摩擦力f=Fcosα-mgsinα，F增大，f增大；若Fcosα＜mgsinα，物体原来所受的静摩擦力方向沿斜面向上，静摩擦力f=mgsinα-Fcosα，F增大，f减小；Fcosα=mgsinα，不受静摩擦力，F增大，f增大．故斜面对物体的静摩擦力不一定增大．故A错误；
B、物体B在水平力F的作用下静止在力，所以地面对整体的支持力始终等于重力，与水平力F的大小无关；由牛顿第三定律可知，斜面体A对地面的压力增大．故C错误；
D、物体A受平衡，力F、静摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡；
当F=0时，N=mgcosα，重力和支持力的合力为mgsinα，平行斜面向下；
当再施加F后，N′=mgcosα+Fsinα，故支持力与重力的合力为：
F_合=$\sqrt{{（mgsinα-Fcosα）}^{2}+{（Fsinα）}^{2}}$
当F增加，支持力与重力的合力F_合不一定增加，故F与物体B受到摩擦力的合力也就不一定增加，故D错误；
故选：B

点评 本题关键要抓住静摩擦力的可变性，要分情况分析静摩擦力可能的方向，根据平衡条件分析静摩擦力如何变化．