Question

2．有一辆5t小车，测试它空载制动性能为：以20km/h速度行驶时，制动后滑行距离为3m，现当它以60km/h速度空载行驶时，突然发现前方约30m处一行人横穿马路，司机立即刹车，但已花了0.2s反应时间，问：
（1）小车的制动加速度多大？
（2）行人有没有危险？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小车制动的加速度．
（2）小车在反应时间内做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移以及匀减速直线运动的位移，确定行人是否有危险．

解答 解：（1）20km/h=$\frac{50}{9}m/s$，
根据速度位移公式得，小车制动的加速度为：
a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{0-\frac{2500}{81}}{6}m/{s}^{2}$≈-5m/s²．
（2）60km/h=$\frac{50}{3}m/s$，
小车在反应时间内的位移为：
${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}=\frac{50}{3}×0.2=\frac{10}{3}m$，
根据$x=\frac{{0-v}^{2}}{2a}$知，初速度变为原来的3倍，则匀减速直线运动的位移变为原来的9倍，则有：
x₂=3×9m=27m，
可知小车的位移为：
x=${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{10}{3}+27m≈30.3m＞30m$，
则行人有危险．
答：（1）小车的制动加速度为-5m/s²．
（2）行人有危险．

点评 解决本题的关键知道小车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．