Question

18．如图所示，两平行金属板带等量异种电荷，板间电压为U，场强方向竖直向下，金属板下方有一匀强磁场，一带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，运动半径为R，不计粒子的重力．粒子从电场射出时速度的大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；匀强磁场的磁感应强度的大小为$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

Answer 1

分析 根据动能定理列式，即可求解粒子从电场射出时速度的大小；再根据洛伦兹力提供向心力列式，即可求解磁感应强度的大小．

解答 解：粒子在电场中，只受电场力作用，由静止加速到速度v后射出电场，由动能定理可知：
qU=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：
v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：B=$\frac{mv}{qR}$
将第一问的速度代入，得：
B=$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，属于基础题，另外要注意公式U=Ed，d是指沿电场方向距离．