题目内容

3．下列说法正确的是（　　）
A．
如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放重力的功率最大时摆线与水平方向成30°角
B．
如图所示，在长为L的细线下挂一质量为m的小球，用水平恒力F拉小球直到细线偏离竖直方向60°角，该过程中重力所做的功与水平恒力F无关
C．
有一质量为m的小球穿在长L的固定轻杆的顶部，轻杆与水平方向成θ角，小球与轻杆的接触情况处处相同．若由静止释放小球，小球到达轻杆底端，它所受重力做功的功率P为mg$\sqrt{2gLsinθ}$
D．质量为m的小球以一定的初速度斜抛，重力的功率先减小到零再增大

分析 设小球下摆动θ角时，竖直分速度大小为v竖．小球下摆动过程，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒和速度分解，得到v竖与θ的关系式，；根据重力的做功判断出重力做功的大小；要想求得重力的瞬时功率，必须知道瞬时速度，即可判断

解答 解：A、设小球下摆动θ角，只有重力做功机械能守恒 $mglsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$  ①
小球做圆周运动满足：$T-mgsinθ=\frac{m{v}^{2}}{l}$…②
要使竖直方向速度最大则有：Tsinθ=mg…③
由①、②、③得：$si{n}^{2}θ=\frac{1}{3}$
θ=arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故A错误；
B、在此过程中重力做功W=-mgl（1-cosθ），故与拉力无关，故B正确；
C、小球在下滑过程中，没有告诉摩擦力的大小，故无法判断下滑的加速度，故无法判断达到斜面底端的速度，无法求得重力的瞬时功率，故C错误；
D、质量为m的小球以一定的初速度斜抛，如果做斜上抛，重力的功率先减小后增大，如果做斜下抛，重力的功率一直增大，故D错误；
故选：B

点评 本题考查运用数学知识分析和处理物理问题的能力，采用是函数法求解即可．注意反三角函数的表示．

练习册系列答案
相关题目
14．图（a）为测量滑块与水平木板之间的动摩擦因数的实验装置示意图．木板固定在水平桌面上，打点计时器电源的频率为50HZ，开始试验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点．
（1）图（b）给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算加速度a=0.50m/s2（保留两位有效数字）．

（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入正确答案的字母）
A．滑块运动的时间t
B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）g}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．
15．甲乙两物体沿同一方向做直线运动，他们的速度时间图象如图所示，在2秒末乙车在甲车的前面3m处，以下说法正确的是（　　）
A．前4s内，两车平均速度大小相等
B．在6s末两车相遇
C．在0～6s内，两车相遇两次
D．在0～6s内，两车之间最远的距离为4m
11．关于物理学史的知识，下列事迹的叙述中不符合事实的是（　　）
A．麦克斯韦认为，磁场变化时会在周围激发感生电场，处在其中的导体就会产生感应电动势
B．奥斯特在对理论和实验资料进行严格分析后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一闭合回路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律
C．法拉第不仅提出场的概念，而且发明了人类历史上第一台发电机
D．焦耳测量了热与机械功间的当量关系--热功当量，为热力学第一定律和能量守恒的建立奠定了实验基础
18．如图所示，两平行金属板带等量异种电荷，板间电压为U，场强方向竖直向下，金属板下方有一匀强磁场，一带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，运动半径为R，不计粒子的重力．粒子从电场射出时速度的大小为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；匀强磁场的磁感应强度的大小为$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
8．船工用手划桨，用脚推桨，要使“乌篷”小划船沿船头方向前进，二个桨受到水的反作用力的合力沿船身方向．当手划桨受到水的反作用力30N与船身方向成30°，则脚推桨受到水的反作用力的大小和方向应该（　　）
A．与船身方向成30°，大小为40NB．与船身方向成30°，大小为17.32N
C．与船身方向成60°，大小为17.32ND．与船身方向成60°，大小为15N
15．在测量高压线路的电压时，由于电压过高，通常需借助电压互感器来测量．某同学练习使用电压互感器，实验被测线路的电压u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，互感器原副线圈匝数n1=20，n2=440．则正确连接电路时（　　）
A．ab接PQ，cd接MNB．线圈ab较cd的磁通量变化率小
C．电压表读数为10$\sqrt{2}$VD．当t=0.01s时，电压表读数为0
12．小张和小明同学要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻（其上标有“3.8V  0.4A”），并测绘其伏安特性曲线，提供的实验器材有：
A．电源E（4V，内阻约0.4Ω）
B．电压表V（2V，内阻为2kΩ）
C．电流表A（0.6A，内阻约0.3Ω）
D．滑动变阻器R（0～10Ω）
E．三个定值电阻（R1=1kΩ，R2=2kΩ，R3=5kΩ）
F．开关及导线若干
步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为5.015cm．再用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为0.4700cm．

（2）小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用R2（选填“R1”、“R2”或“R3”）与电压表串联（选填“串联”或“并联”），完成改装．
（3）小张选好器材后，按照该实验要求连接电路，如图3所示（图中电压表已经过改装）．闭合开关前，小明发现电路中存在两处不恰当的地方，应如何调整，请说明：
①电流表采用了内接法，应采用外接法；
②滑片P置于了b处，应置于左端．
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表的示数改变，但均不能变为零．由此可以推断电路中发生的故障可能是导线8（选填图中表示导线的序号）出现了断路．
13．下列说法正确的是（　　）
A．物体的速度越大，其惯性越大，其运动状态就越不容易改变
B．速度很大的物体，其加速度一定很大
C．合力与分力是一种等效思想
D．亚里士多德设想的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法

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