Question

12．如图所示，密闭容器有进气口和出气口可以和外部连通，容器的容积为V₀，将进气口和出气口关闭，此时内部封闭气体的压强为P₀，将气体缓慢加热，使气体温度由T₀=300K升至T₁=350K．
①求此时气体的压强：
②保持T₁=350K不变，缓慢由出气口抽出部分气体，使气体压强再变回到P₀．求容器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．

Answer 1

分析 ①封闭气体发生了等容变化，故根据查理定律列式可求出气体压强；
②抽气过程可等效为等温膨胀过程，根据玻意耳定律可求出总体积，从而求出剩余气体的质量与原来总质量的比值．

解答 解：①设升温后气体的压强为p₁，
气体加热前：内部封闭气体的压强为p₀，气体温度为T₀=300K
气体加热前：气体温度为T₁=350K
加热过程，体积不变，由查理定律得：$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
代入数据得：p₁=$\frac{7}{6}$p₀ ①
②抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V，由玻意耳定律得：p₁V₀=p₀V ②
①②联立得：V=$\frac{7}{6}$V_0…①
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，由题意得：k=$\frac{{V}_{0}}{V}$…③
②③联立得：k=$\frac{6}{7}$
答：①求此时气体的压强为$\frac{7}{6}$p₀②容器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为$\frac{6}{7}$．

点评 解答这类问题时正确选择状态，弄清变化类型，正确分析状态参量的变化，然后列方程求解．