Question

20．如图所示，置于水平面上的木箱质量m=10kg，在与水平方向成30°角的恒定拉力F=20N的作用下，由静止开始运动．它与地面间的动摩擦因数?=0.1，经1s去掉拉力F．问
（1）木箱从开始运动到停止，共经历多少时间？
（2）木箱从开始到停止运动，移动的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律及运动学公式可求得拉力作用时的末速度；再对撤去拉力后的过程分析，可求得时间．
（2）木箱向做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，由平均速度的公式即可求出位移．

解答 解：（1）物体所受合力为：F′=Fcos30°-μ（mg-Fsin30°θ）=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-0.1×（100-20×$\frac{1}{2}$）=8.32N，
加速度为：a=$\frac{F′}{m}$=$\frac{8.32}{10}$=0.832m/s²；
故1s末的速度为：v=at=0.832×1=0.832m/s
撤去拉力后，物体的加速度a′=μg=0.1×10=1m/s²；
则由v=v₀+at可得：
t=$\frac{0.832}{1}$=0.832s；
木箱运动的总时间：t_总=t+1=1+0.832=1.832s
（2）由以上的分析可知，木箱运动的最大速度等于0.832m/s，所以木箱的总位移：
$x=\overline{v}•{t}_{总}=\frac{v}{2}•{t}_{总}=\frac{0.832}{2}×1.832$=0.762m
答：（1）木箱从开始运动到停止，共经历的时间是1.832s；
（2）木箱从开始到停止运动，移动的距离是0.762m．

点评 本题为牛顿第二定律的应用，要注意正确分析物理过程及受力分析；选择合理的物理规律求解即可．