Question

19．一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． t=4s时，质点在x=2m处
• B． 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
• C． 第3s内和第4s内，合力对质点做的功相同
• D． 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度．根据“面积”表示位移，即可确定其位置．由动能定理分析合力做功，平均速度由位移和时间之比，根据这些知识来分析．

解答 解：A、根据“面积”表示位移，知0-4s内质点的位移等于0-2s的位移，为△x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3m，t=0时质点位于x=-1m处，则t=4s时，质点在x=2m处，故A正确．
B、图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知第3s内和第4s内，质点加速度相同，其方向相同，故B错误．
C、第3s内质点的速度减小，动能减小，由动能定理知，合力对质点做负功．第4s内速度增大，合力做正功，由动能定理知第3s内和第4s内，合力对质点做的功不等，故C错误．
D、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知O～2s内和0～4s内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故D错误．
故选：A

点评 本题是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，关键要抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．