Question

12．跳伞运动员从350米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为2m/s²的匀减速直线运动，到达地面时的速度为4m/s，重力加速度取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 跳伞员自由落体中的下落高度约为59m
• B． 跳伞员打开伞时的速度为43m/s
• C． 跳伞员加速运动时间约为5s
• D． 跳伞员在312m高处打开降落伞

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合匀加速运动和匀减速运动的位移之和求出打开降落伞时的速度，从而得出自由下落的高度和打开降落伞时的高度．根据速度时间公式求出加速运动的时间．

解答 解：A、设自由落体运动的末速度为v，则有$\frac{{v}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=h$，代入数据解得v=34.4m/s，则自由下落的高度${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{34.4}{20}m≈59m$，故A正确，B错误．
C、加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{34.4}{10}s=3.44s$，故C错误．
D、自由落体的位移为59m，此时距离地面的高度为h″=350-59m=291m，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键理清跳伞运动员在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．