Question

20．一个质量为m的带电小球，在存在匀强电场的空间以某一水平初速抛出，小球运动时的加速度大小为$\frac{g}{3}$，加速度方向竖直向下．则小球在竖直方向上下降H高度过程中（　　）

• A． 小球的机械能减少了$\frac{mgH}{3}$
• B． 小球的动能增加了$\frac{mgH}{3}$
• C． 小球的电势能减少了$\frac{2mgH}{3}$
• D． 小球的重力势能减少了mgH

Answer 1

分析 题中选项要求判断小球各种能量的变化多少，则必须分析小球的受力及各力做功情况，然后利用功能关系把各力做功情况与相应的能量变化对应起来，从而做出判断．

解答 解：由牛顿第二定律得：mg-F=$m\frac{1}{3}g$，解得电场力F=$\frac{2}{3}mg$，且方向竖直向上．
小球在竖直方向上下降H高度时重力做正功W₁=mgH，因此，小球的重力势能减少mgH，故D正确．
除重力做功外，电场力做负功W₂=$-\frac{2}{3}mgH$，因此，小球的机械能减少$\frac{2}{3}mgH$，故A错误．
合力的功W₁+W₂=$\frac{1}{3}mgH$，由动能定理知小球的动能增加$\frac{1}{3}mgH$，故B正确．
因为电场力做负功W₂=$-\frac{2}{3}mgH$，则电势能增加$\frac{2}{3}mgH$，故C错误．
故选：BD．

点评 本题一定要明确功能关系：合外力做功，动能变化（做正功，动能增加；做负功，动能减少）；重力做功，重力势能变化（做正功，重力势能减少；做负功，重力势能增加）；电场力做功，电势能变化（做正功，电势能减少；做负功，电势能增加）；除重力做功外其他力做功，机械能变化（做正功，机械能增加；做负功，机械能减少）．同时，各力做了多少功，对应的能量变化多少．