Question

9．在如图甲所示的电路中，L₁、L₂和L₃为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时（　　）

• A． 通过L₁的电流为L₂电流的2倍
• B． 此时L₁、L₂和L₃的电阻均为12Ω
• C． L₁消耗的电功率为0.75 W
• D． L₁消耗的电功率为L₂电功率的4倍

Answer 1

分析 灯泡是非线性元件，根据L₁、L₂、L₃的电压，由伏安特性曲线可读出电流，由R=$\frac{U}{I}$算出它们的电阻，再依据功率表达式P=I²R，及并联电路电压相等，串联电路电流相等，从而即可求解．

解答 解：A、电路中的总电流为0.25A，则通过L₁的电流为0.25A．因L₂和L₃并联，则L₂和L₃电压相等，它们的电阻相等，因此它们的电流也相等，则有通过L₁的电流为L₂电流的2倍，故A正确．
   B、由伏安特性曲线可以读出电流为I₁=0.25A，电压为U₁=3V时的，电流为I₂=0.15A，电压U₂=0.5V，因此它们的电阻不相等，故B错误．
   C、L₁消耗的电功率为P=U₁I₁=3×0.25=0.75W，故C正确；
   D、因通过L₁的电流为L₂电流的2倍，假设它们的电阻相等，则有L₁消耗的电功率为L₂电功率的4倍，如今它们的电阻不相等，因此L₁消耗的电功率不为L₂电功率的4倍，故D错误．
故选：AC．

点评 在分析电阻的I-U与U-I图线问题时，关键是搞清图象斜率的物理意义，也就是说是K=$\frac{1}{R}$，还是K=R．对于线性元件，R=$\frac{U}{I}$，但对于非线性元件，R≠$\frac{U}{I}$，并掌握电功率的表达式，及理解串并联电路的电流与电压的关系．