Question

8．如图所示，光滑水平地面上，在质量M=1kg的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量m=0.5kg的小球．此装置以速度v₀=2m/s向右滑动．另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求
（1）两滑块相撞过程中损失的机械能．
（2）当小球向右摆到最大高度时，两滑块的速度大小．

Answer 1

分析 （1）两滑块相撞过程中，由于惯性，小球的速度没有变化，即没有参与碰撞．根据动量守恒定律求出碰后两滑块共同速度v，碰撞前后动能之差即为相撞过程中损失的机械能；
（2）两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，根据动量守恒定律，列方程，求出共同速度．

解答 解：（1）两滑块相撞过程，由于碰撞时间极短，小球的宏观位置还没有发生改变，两滑块已经达到共同速度，因此悬线仍保持竖直方向．以向右为正方向，
由动量守恒定律得：Mv₀=2Mv，
带入数据解得：v=1m/s，
该过程中，损失的机械能：△E=$\frac{1}{2}$Mv₀²-$\frac{1}{2}$×2Mv²，
带入数据解得：△E=1J；
（2）两滑块碰撞完毕后，小球上升到最高点的过程，系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，小球上升到最高点时，系统有相同的水平速度，则有：
2Mv+mv₀=（2M+m）v′，
带入数据解得：v′=1.2m/s；
答：（1）两滑块相撞过程中损失的机械能为1J．
（2）当小球向右摆到最大高度时，两滑块的速度大小为1.2m/s．

点评 本题中碰撞中是两滑块参与，而小球未参与，不能列出这样的方程：（m+M）v₀=（m+2M）v．碰后，系统水平方向动量守恒，但总动量并不守恒．