题目内容
14.如图所示,小球用轻质橡皮条AO与不可伸长的细线BO悬吊着,且AO呈水平状态,BO跟竖直方向的夹角为α,那么在剪断AO或BO的瞬间,小球的加速度情况是( )A. | 剪断AO瞬间,小球加速度大小a=gtanα | |
B. | 前断AO瞬间,小球加速度大小a=gsinα | |
C. | 剪断BO瞬间,小球加速度大小a=$\frac{g}{cosα}$ | |
D. | 不管剪断哪一根,小球加速度均是零 |
分析 先根据平衡条件求出剪断橡皮条前两根橡皮条的拉力大小,在剪断某一根橡皮条的瞬间,另一根橡皮条拉力大小不变,再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度大小.
解答 解:以小球为研究对象,剪断橡皮条前其受力情况如图,根据平衡条件,
AO绳的拉力大小为FA=mgtanα,BO绳的拉力大小为FB=$\frac{mg}{cosα}$
若剪断AO瞬间,FA=0,FB突变,则此瞬间小球所受的合力大小等于FA=mgsinα,所以加速度大小为a=gsinα.
剪断BO瞬间,FB=0,FA不变,则此瞬间小球所受的合力大小等于FB=$\frac{mg}{cosα}$,方向与原来FB相反,所以加速度大小为a=$\frac{g}{cosα}$.
故选:BC
点评 本题是瞬时问题,先分析橡皮条剪断前小球的受力情况,再分析剪断橡皮条瞬间小球的受力情况,抓住橡皮条与弹簧类似的特性:弹力不能突变,根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度.
练习册系列答案
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