如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面.其折射率n=$\sqrt{2}$.现有垂直于平面的平行光束射来.试求在半圆上有光线射出的范围是多大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n=$\sqrt{2}$，现有垂直于平面的平行光束射来，试求在半圆上有光线射出的范围是多大．

分析在半圆上有光线射出的部分光线没有发生全反射，没有光线射出的部分光线发生了全反射，根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，再由几何关系求求解．

解答解：设玻璃砖的临界角为C，由sinC=$\frac{1}{n}$得
C=45°
如图，光线在A、B两点恰好发生全反射，入射角等于临界角C．
在半圆上AB段有光线射出．
由几何知识可知，α=C=45°
所以在半圆上有光线射出的范围为AB段，对应的圆心角为90°．
答：在半圆上有光线射出的范围是圆心角为90°的AB段．

点评本题关键要掌握光的折射定律及全反射条件，要注意分析发生全反射时边界光线的确定，作出光路图，结合几何知识研究这类问题．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图为倾角可调的可移动式皮带输送机，适用于散状物料或成件物品的短途运输和装卸工作．在顺时针匀速转动的输送带上端无初速度放一货物，货物从上端运动到下端的过程中，其机械能 E（选择地面所在的水平面为参考平面）与位移 x 的关系图象可能正确的是（　　）

19．

利用如图所示的电路可以较为准确地测量电源的电动势．图中a为标准电源，其电动势为E_s，b为待测电源；E为工作电源，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计．AB为一根粗细均匀的电阻丝，滑动片C可在电阻丝上移动，AC之间的长度可用刻度尺量出．
实验步骤如下：
（1）按实验原理图连接好电路；
（2）调整滑动变阻器R的滑片至合适位置后，闭合开关S₁；
（3）将S₂接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下AC间的长度L₁；
（4）将S₂接2，重新调整C位置，使电流计示数为零，并记下AC间的长度L₂；
（5）断开S₁、S₂，计算待测电源的电动势的表达式为，E_x=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}{E}_{s}$．

16．下列说法正确的是（　　）

	A．	单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
	B．	“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射
	C．	用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应
	D．	在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距
	E．	机械波和电磁波都可以在真空中传播

3．

宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是（　　）

	A．	四颗星的向心加速度的大小为$\frac{2\sqrt{2}Gm}{{L}^{2}}$
	B．	四颗星运行的线速度大小是$\sqrt{\frac{Gm（1+2\sqrt{2}）}{2\sqrt{2}L}}$
	C．	四颗星表面的重力加速度均为G$\frac{m}{{R}^{2}}$
	D．	四颗星的周期均为2πL$\sqrt{\frac{2L}{Gm（1+2\sqrt{2}）}}$

13．一根弹簧下端挂50g的钩码时，弹簧长8cm；挂100g的钩码时，弹簧长10cm．弹簧原长是（　　）

4．

如图所示，A、B均为长度为L和截面积为S的汽缸，体积不计的活塞C可在B汽缸内无摩擦地滑动，D为阀门，这个装置均由导热性较好的材料制成，起初阀门关闭，A内有压强为p₁的理想气体，B内有压强为$\frac{{p}_{1}}{2}$的理想气体，活塞在B汽缸内最左边，空气温度为T₀，打开阀门，活塞C向右移动，最后达到平衡，不计两汽缸连接管的容积，求：
①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；
②若平衡后空气温度降为0.95T，则汽缸中活塞怎么移动？两汽缸中的气体压强分别变为多少？

1．水平抛出的一个石子，经过0.5s落到地面（不计空气阻力），落地时的速度方向跟水平方向的夹角是30°，（g取10m/s²）．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．

2．用50N的力与水平方面夹角30度拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进．若物体前进了10m，
（1）拉力F做的功为多少？重力G做的功为多少？
（2）如果物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做的功为多少？（g取10m/s²）

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