Question

18．如图为倾角可调的可移动式皮带输送机，适用于散状物料或成件物品的短途运输和装卸工作．在顺时针匀速转动的输送带上端无初速度放一货物，货物从上端运动到下端的过程中，其机械能 E（选择地面所在的水平面为参考平面）与位移 x 的关系图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对货物受力分析，开始时，受到重力、支持力、滑动摩擦力，处于加速阶段；当速度等于传送带速度时，如果重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，则一起匀速下滑，否则，继续加速．

解答 解：A、若货物放上后一直加速，设货物初始时机械能为E₀．根据功能原理可知：E=E₀+μmgcosθ•x，图线的斜率大小等于μmgcosθ，则知货物机械能一直增大，由数学知识知，E-x图象是不过原点的向上倾斜的直线，故A正确；
BCD、若物块在到达底端之前，速度已经与传送带速度相等，之后物块的机械能不断减小．设物块与传送带速度相同时机械能为E₀′，位移为x₀．对于速度相同后的过程，可得：E=E₀′-mgsinθ（x-x₀），图线的斜率大小等于mgsinθ．速度相同时，应 mgsinθ≤μmgcosθ，则知C图是可能的，BD两图不可能，故C正确，BD错误．
故选：AC

点评 本题的关键要正确分析货物可能的运动情况，分析机械能时要综合考虑动能和重力势能，运用功能关系列式来研究图象的形状．