题目内容

5．如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列判断正确的是（　　）
A．物块A、B同时到达传送带底端
B．物块B到达传送带底端的速度为3m/s
C．物块A下滑过程中相对传送带的路程为3m
D．物块B下滑过程中相对传送带的路程为3m

分析 分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析求解．

解答 解：A、对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等．故A正确；
B、B受到重力、斜面的支持力和摩擦力，沿斜面方向：ma=mgsinθ-μmgcosθ
代入数据得：a=2m/s2
根据速度-位移公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
得到达底端的速度：$v=\sqrt{2ax+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×2×2+{1}^{2}}=3$m/s．故B正确；
C、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=2m/s2
由运动学公式得运动时间分别为：t=1s．
所以皮带运动的位移为x=vt=1m．
所以A对皮带的划痕为：△x1=2m-1m=1m．故C错误；
D、对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，
同理得出B对皮带 的划痕为△x2=3m．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕时，找出物理量间的关系是解据划痕的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．某实验小组用如图所示的装置验证“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”．
（1）光滑长木板一端通过铰链固定在水平面上O点，另一端搁在竖直固定杆的轴A上，长木板上固定两个光电门，两光电门分别与光计时器相连，让一小车从长木板上靠近上面光电门处由静止滑下，记录小车通过两光电门所用的时间间隔为t1．
（2）改变长木板搁在竖直杆的轴的位置，分别位于B、C、D、E，重复前面的实验，得到小车通过两光电门的时间间隔分别为t2、t3、t4、t5．
（3）测出竖直杆上ABCDE到杆底端的距离h1、h2、h3、h4、h5，及到O点的距离L1、L2、L3、L4、L5．求出对应的h与L的比值$\frac{h}{L}$．
（4）若小车重为mg，则长木板搁在A轴上时，小车沿长木板下滑的合外力为mg $\frac{{h}_{1}}{{L}_{1}}$，若两光电门间的距离为x，小车在长木板是运动的加速度为$\frac{2x}{{t}_{1}^{2}}$
（5）若以$\frac{h}{L}$为纵坐标，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标，根据实验数据作图．如果作出的图象是达原点的倾斜直线，则表明“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”．
16．如图，固定的B盒是超声波发射和接受器，t=0时刻发出一列短暂的超声波，t=0.3s时接收到车于P处发射回来的此列超声波，t=1s时再发出一列短暂的超声波，t=1.4s时接收到车与Q处发射回来的超声波，已知超声波在空气中的速度为340m/s，则图中间距x1=51m，间距x2=68m，车在PQ段的平均速度v车=16.19m/s
13．如图，质量为m的球放在斜面体上，被固定在斜面上的竖直挡板挡住，用水平力F拉斜面体使之以加速度a运动，不计一切摩擦，将F增大时，（　　）
A．挡板对球的弹力增大
B．斜面对球的弹力减小
C．斜面对球的弹力增大
D．斜面对球的弹力与小球所受重力的合力不变
20．两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示．则下列判断正确的是（　　）
A．M点电势为零，N点场强为负方向最大
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
10．在如图所示的装置中，质量为3kg的物块被平行于斜面的细绳拴在斜面上端的小柱上，斜面的倾角为30o，被固定在测力计上，整个装置保持静止．如果物体与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细绳被烧断，物体正在下滑的过程中，与稳定时比较，测力计的读数（g=10m/s2）（　　）
A．增加15NB．减小15NC．减小7.5ND．保持不变
17．小明同学用如图1所示的实验装置探究加速度与力的关系，实验中保持小车质量不变，通过改变砝码的数量来改变合力大小．

（1）小明在某一次实验中通过打点计时器得到纸带部分情况如图2所示，请回答下列问题：（每两个记数点间有4个点未标出）
①此次实验中纸带左端与小车相连（填“左”或“右”）；
②纸带记录点3对应的小车速度为0.65m/s；
③则此次实验中测得的小车加速度为1.5m/s2；
（2）小明每次实验增加一质量为50g的砝码来改变拉力大小，并记录小车的加速度，如果小车的质量为100g，细线质量可以忽略，一切摩擦不计．则小车加速度随砝码个数变化的曲线最符合实际的应是图3中的D．
14．在研究匀变速直线运动规律的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，打D点时的瞬时速度大小为3.9m/s，运动小车的加速度大小为12.6m/s2．
15．如图所示，一个质量为m的小球套在固定的与水平方向成600的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置（此时弹簧刚好为原长）由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，此时小球下落的高度为h．若弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．释放瞬间小球的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
B．小球的机械能先增大后减小
C．小球下滑到最低点过程中，弹簧的弹性势能为mgh
D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大

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