题目内容
6．
如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，传动过程中皮带不打滑．则下列说法中正确的是（ ）| A． | a点与b点的线速度大小之比为2：1 | B． | a点与b点的角速度大小之比为2：1 | ||
| C． | a点与d点的向心加速度大小不相等 | D． | a点与c点的线速度大小相等 |
分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω2=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．
解答 解：由图可知，a、c两点的线速度大小相等，所以：Va：Vc=1：1；故D正确；
根据v=rω，得：ωa：ωc=rc：ra=2：1；
由图可知，b、c、d三点是同轴转动，角速度相等，所以：ωa：ωb=ωa：ωc=2：1．故B正确；
根据v=rω，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点到小轮中心的距离为r；所以：Vb：Vc：Vd=r：2r：4r=1：2：4；所以：Va：Vb=Vc：Vb=2：1；故A正确；
根据向心加速度的公式：a=ω2r，则a点与d点的向心加速度关系：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{d}}=\frac{{ω}_{a}^{2}r}{{ω}_{d}^{2}•4r}=\frac{{ω}_{a}^{2}r}{{ω}_{c}^{2}•4r}=\frac{1}{1}$．故C错误．
故选：ABD
点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．
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17．下列说法正确的是（ ）
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14．
如图，固定的粗糙竖直长杆上套有质量为m的小圆环，轻质弹簧一端固定，另一端与小圆环相连，弹簧水平且处于原长．现让小圆环从A处由静止释放，到达B处速度为零．若小圆环在A处获得竖直向上的速度v，刚好能到达C处．弹簧始终在弹性限度内，弹簧原长为L，AB=BC=$\sqrt{3}$L，重力加速度为g．则小圆环（ ）
如图，固定的粗糙竖直长杆上套有质量为m的小圆环，轻质弹簧一端固定，另一端与小圆环相连，弹簧水平且处于原长．现让小圆环从A处由静止释放，到达B处速度为零．若小圆环在A处获得竖直向上的速度v，刚好能到达C处．弹簧始终在弹性限度内，弹簧原长为L，AB=BC=$\sqrt{3}$L，重力加速度为g．则小圆环（ ）| A． | 从A到B上滑过程中，加速度先增大后减小 | |
| B． | 从A到C上滑过程中，速度先增大后减小 | |
| C． | 在A处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2 | |
| D． | 从A到C上滑过程中，克服摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv2-2$\sqrt{3}$mgL |
1．
如图，质量m=2kg的小球（视为质点）以v0=3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2．则（ ）
如图，质量m=2kg的小球（视为质点）以v0=3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2．则（ ）| A． | 轨道半径R为0.5m | |
| B． | 小球到达C点速度大小为$\sqrt{5}$m/s | |
| C． | 小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同 | |
| D． | 沿圆弧轨道运动过程小球克服摩擦力做功为4J |
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15．关于做抛体运动的物体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度不变 | B． | 受力不变 | C． | 一定做直线运动 | D． | 一定做曲线运动 |
有一种“弹珠游戏”可简化为下述模型：水平轨道与半径为r的光滑半圆轨道在M点平滑连接．轻质弹簧左端固定．自然伸长时右端在Q点．质量为m的小球A搁在弹簧另一端，与弹簧接触但未连接，如图所示．水平轨道Q点左侧光滑，小球A与右侧QM段轨道间的动摩擦因数为μ，QM=2r．第一次小球A在水平外力F的拉动下缓慢压缩弹簧移动到P点，释放后，恰能运动到与圆心O等高的D点；第二次稍做调整，把小球A拉到P点左侧的S点再释放，小球恰能通过圆轨道的最高点N．设重力加速度为g．