Question

4．如甲图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．
（1）已知打点计时器的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s²，重物质量为0.200kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点．根据图中的数据可知，重物由P点运动到B点的过程中，重力势能减少量为0.163J，动能增加量为0.164J．（结果保留三位有效数字）
（2）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是阻力的作用；
（3）某同学又正确计算出乙图中A、B、C…各点的瞬时速度v，以各点到p点的距离h为横轴，v²为纵轴作出v²-h图线，如丙图所示，则可以判断下落过程中重锤的机械能守恒（填“守恒”或“不守恒”）

Answer 1

分析 （1）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
（2）根据能量守恒分析实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能的原因．
（3）根据机械能守恒得出v²-h的表达式，结合图线分析机械能是否守恒．

解答 解：（1）重物由P点运动到B点的过程中，重力势能减少量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.0830J≈0.163J．
B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（11.33-6.38）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.24m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.2{4}^{2}$≈0.154J．
（2）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是阻力的作用．
（3）根据mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，v²=2gh，若机械能守恒，v²-h图线为过原点的倾斜直线，可知下落过程中重锤的机械能守恒．
故答案为：（1）0.163，0.164，（2）阻力的作用，（3）守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和误差的来源，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．