题目内容

15．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限存在着垂直于纸面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场，在第四象限存在着沿 x 轴负方向的电场强度为 E 的匀强电场．在 y 轴正半轴上的 P 点以大小为 v0、方向沿 x 轴正方向的速度发射一带正电的粒子，该粒子在Q（d，0）点沿 y 轴负方向进入电场．若v0=$\frac{2E}{B}$，不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　）
A．P 点的坐标为（0，d）
B．粒子在电场中的运动时间t=$\frac{4d}{{v}_{0}}$
C．粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为 45o
D．增大 v0，粒子在磁场中运动的路程和时间均变长

分析 粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系分析P点的坐标；根据粒子在电场中的类平抛运动来分析时间和离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角，根据运动的总时间与速度无关来分析D选项．

解答 解：A、由于粒子在P点沿x 轴正方向射入磁场，在Q（d，0）点沿 y 轴负方向进入电场，所以粒子在磁场中运动$\frac{1}{4}$圆周进入电场，O为圆心，则OP=OQ=d，P 点的坐标为（0，d），故A正确；
B、设粒子在电场中运动的时间为t，则d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}$，而d=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，v0=$\frac{2E}{B}$，解得：t=$\frac{2m}{qB}$；根据磁场中运动的周期公式可得T=$\frac{2πm}{qB}=\frac{2πd}{{v}_{0}}$，解得t=$\frac{2d}{{v}_{0}}$，故B错误；
C、粒子离开电场时，沿-x方向的速度大小为vx=$\frac{qE}{m}t$=$\frac{qE}{m}×\frac{2m}{qB}$=$\frac{2E}{B}$=v0，所以粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{0}}$=1，θ=45°，故C正确；
D、增大 v0，粒子在磁场中运动的时间不变，在电场中运动时间路程和时间t=$\frac{2m}{qB}$也不变，故D错误．
故选：AC．

点评 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间．

练习册系列答案
相关题目
15．质量为m的物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在光滑水平地面上运动距离为x1 时速度大小为v，此过程的动能增量为△Ek1；再运动距离x2时速度大小为2v，此过程的动能增量为△Ek2．下列说法正确的是　　）
A．△Ek1=△Ek2B．△Ek1＜△Ek2C．x2=3x1D．x2＜3x1
16．在力学范围内，国际单位制规定了三个基本单位量，它们是（　　）
A．长度、质量、力B．质量、时间、力C．时间、位移、力D．长度、质量、时间
3．电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的．如图1所示为显像管的原理示意图．显像管中有一个电子枪，工作时阴极发射的电子（速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，穿过以O点为圆心、半径为r的圆形磁场区域（磁场方向垂直于纸面），撞击到荧光屏上使荧光屏发光．
已知电子质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，在没有磁场时电子束通过O点打在荧光屏正中央的M点，OM间距离为S．电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场变化所激发的电场对电子束的作用．由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变．

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上时的速率；
（2）若磁感应强度随时间变化关系如图2所示，其中B0=$\frac{1}{3r}$$\sqrt{\frac{6mU}{e}}$，求电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度．
（3）若其它条件不变，只撤去磁场，利用电场使电子束发生偏转．把正弦交变电压加在一对水平放置的矩形平行板电极上，板间区域有边界理想的匀强电场．电场中心仍位于O点，电场方向垂直于OM，为了使电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度与（2）中相同，问：极板间正弦交变电压的最大值Um，极板长度L、极板间距离d之间需要满足什么关系？（由于电子的速度很大，交变电压周期较大，同一电子穿过电场的过程可认为电场没有变化，是稳定的匀强电场）
10．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种的正点电荷，在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上，O为连线的中点，N为过O点的垂线上的一点，ON=d，则下列说法正确的是（　　）
A．在M、N和O三点中O点电势最低
B．在M、N和O三点中O点电场强度最小
C．若ON间的电势差为U，ON间的距离为d，则N点的场强为$\frac{U}{d}$
D．若ON间的电势差为U，将一个带电量为q的正点电荷从N点移到O点，电场力做功为-qU
20．将闭合金属圆环放在垂直于圆环平面的匀强磁场中，磁场方向如图中（a）所示．若磁场的磁感应强度B随时间t按图（b）中所示的规律变化，且设磁感应强度垂直于环面向里为正方向，圆环中电流沿顺时针方向为正方向，则环中感应电流i随时间t变化的图象可能是图中的　（　　）
A．B．C．D．
7．下列叙述正确的是（　　）
A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒都是基本单位
B．蹦极运动员离开蹦床过程中处于失重状态
C．利用霍尔元件能够把电压这个电学量转换为磁感应强度这个磁学量的特性，可以制出测磁感应强度大小的仪器
D．探究加速度与质量、合力关系实验采用的是等效代替的方法
4．如甲图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．
（1）已知打点计时器的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物质量为0.200kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点．根据图中的数据可知，重物由P点运动到B点的过程中，重力势能减少量为0.163J，动能增加量为0.164J．（结果保留三位有效数字）
（2）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是阻力的作用；
（3）某同学又正确计算出乙图中A、B、C…各点的瞬时速度v，以各点到p点的距离h为横轴，v2为纵轴作出v2-h图线，如丙图所示，则可以判断下落过程中重锤的机械能守恒（填“守恒”或“不守恒”）
5．从地面上方5m处将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，如图所示，不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出（　　）
A．小球经过1s落地
B．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
C．小球在1s内位移大小是5$\sqrt{2}$m
D．D．小球落地时的速度大小是5$\sqrt{5}$m/s

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网