Question

13．一辆汽车从静止开始启动，先匀加速达到某一速度后以恒定功率运动，最后做匀速运动，下列汽车的速度v、位移x、加速度a及汽车牵引力做的功W随时间t的变化图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据P=Fv得出恒定功率运动时牵引力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化，从而分析出汽车的运动规律，确定出正确的图线．

解答 解：A、汽车先做匀加速直线运动，速度随时间均匀变化，然后P保持不变，速度增大，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动，故A、C错误．
B、匀加速直线运动时，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，图线是抛物线的分支，然后做变加速直线运动，图线是曲线，最后做匀速直线运动，图线为倾斜的直线，故B错误．
D、开始牵引力不变，牵引力功W=Fs=F$•\frac{1}{2}a{t}^{2}$，牵引力功与时间成抛物线关系，然后功率不变，根据W=Pt知，功与时间成线性关系，故D正确．
故选：D．

点评 对于机车启动问题，要根据牛顿第二定律和汽车功率P=Fv进行讨论，弄清过程中速度、加速度、牵引力、功率等变化情况．