Question

18．如图所示，一辆质量为m=1000kg的小汽车在平直的路面上行驶，若在匀速行驶时所需要的牵引力为F=1000N，假设汽车在行驶过程中受到的阻力恒定．则
（1）汽车在行驶过程中受到的阻力为多大？
（2）若该汽车从静止开始做加速度为a=3m/s²的匀速直线运动，此过程汽车的牵引力为多大？
（3）若该汽车在速度为v=20m/s时关闭发动机到停止汽车自由滑行多远的路程？

Answer 1

分析 （1）由共点力的平衡条件可求得阻力大小；
（2）由牛顿第二定律可求得牵引力的大小；
（3）由牛顿第二定律求得减速过程的加速度，再由运动学公式可求得路程．

解答 解：（1）匀速运动时，牵引力等于阻力；
故阻f=F=1000N；
（2）由牛顿第二定律可得：
F′-f=ma；
解得：F′=1000+1000×3=4000N；
（3）关闭发动机后，只受阻力，由牛顿第二定律可得：
a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{1000}{1000}$=1m/s²；
由v²-v₀²=2ax可得：
x=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{400}{2}$=200m；
答：（1）阻力大小为1000N；（2）牵引力为4000N；（3）前进的位移为200m．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确物体的受力情况；同时第三问中末速度为零的减速运动可以作为初速度的为零的匀加速直线运动处理．