题目内容
3．
一弹射装置，可简化为如图所示的模型，内部光滑的弹射管AB长为6.4m、高为3.2m．AB末端B水平，水平部分长度忽略不计，且可忽略经过时的动能损失．现将一质量为m=0.1kg的小球以初速度v0从管底A处弹出，重力加速度g=10m/s2．（1）当v0=10m/s时，小球A运动多长时间到达管口B处？
（2）在弹射装置的正前方，有宽度为4m的目标区域CD（厚度忽略不计），C端距O点的水平距离OC=12m，小球在A处的初速度v0为多大时才能落入CD区域？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出小球从A到B过程中的加速度大小，结合位移时间公式求出小球运动到管口B的时间．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移的范围求出平抛运动的初速度范围，再结合动能定理求出小球在A处的初速度大小范围．
解答 解：（1）小球从A到B的过程中，重力的分力产生加速度，即mgsinθ=ma，
解得a=gsinθ，
由条件可知，sinθ=0.5，
则a=5m/s2，
根据位移时间公式${x}_{AB}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得t=0.8s．
（2）根据平抛的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，
小球下落的时间h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$．
要击中目标水平位移x的范围为12m≤x≤16m，
水平位移x=v0t，
求得B点的速度范围为：15m/s≤vB≤20m/s．
A到B的过程根据动能定理得，$-mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得$17m/s≤{v}_{0}≤4\sqrt{29}m/s$．
答：（1）当v0=10m/s时，小球A运动0.8s时间到达管口B处；
（2）小球在A处的初速度范围为$17m/s≤{v}_{0}≤4\sqrt{29}m/s$．
点评 本题考查了牛顿第二定律、动能定理和运动学公式的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，结合水平位移范围得出平抛运动的初速度范围是关键．
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18．
在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45°（C点出射光线与A点入射光线的夹角），CD弧所对的圆心角为3°，则下列结论正确的是（ ）
在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图所示．已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45°（C点出射光线与A点入射光线的夹角），CD弧所对的圆心角为3°，则下列结论正确的是（ ）| A． | b色光的偏向角为42° | |
| B． | 介质对a色光的折射率na=$\sqrt{3}$ | |
| C． | 在介质中，a光的频率小于b光的频率 | |
| D． | b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC=$\frac{1}{{2sin{{51}°}}}$ | |
| E． | 若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距xa＜xb |
19．
一个半径较大的透明玻璃球体，截去其下面的一部分，然后将这一部分放在标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，从上往下看到的是（ ）
一个半径较大的透明玻璃球体，截去其下面的一部分，然后将这一部分放在标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图所示，从上往下看到的是（ ）| A． | 一片黑暗 | B． | 只能看到同颜色的平行的反射光 | ||
| C． | 环形的明暗相间的干涉条纹 | D． | 平行的明暗相间的干涉条纹 |
16．如图所示为某质点直线运动的速度一时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是（ ）
| A． | 0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动 | |
| B． | t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动 | |
| C． | t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动 | |
| D． | t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动 |
3．
中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是（ ）
中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是（ ）| A． | 上表面的电势高于下表面电势 | |
| B． | 仅增大h时，上下表面的电势差不变 | |
| C． | 仅增大d时，上下表面的电势差减小 | |
| D． | 仅增大电流I时，上下表面的电势差减小 |
8．关于合运动和分运动的概念，下列说法正确的有（ ）
①合运动一定是物体的实际运动；
②合运动的时间比分运动的时间长；
③合运动与分运动的位移、速度、加速度的关系都满足平行四边形定则；
④合运动与分运动是相对来说的，可以相互转化．
①合运动一定是物体的实际运动；
②合运动的时间比分运动的时间长；
③合运动与分运动的位移、速度、加速度的关系都满足平行四边形定则；
④合运动与分运动是相对来说的，可以相互转化．
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ①③ | D． | ②③ |
15．
已知某卫星在半径为R的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动的周期为T，当卫星运动到轨道上的A处时适当调整速率，卫星将沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示地球的半径为R，地球的质量为M，万有引力常量为G，则下法正确的是（ ）
已知某卫星在半径为R的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，运动的周期为T，当卫星运动到轨道上的A处时适当调整速率，卫星将沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示地球的半径为R，地球的质量为M，万有引力常量为G，则下法正确的是（ ）| A． | 卫星在A点应启动发动机减速才能进入椭圆轨道 | |
| B． | 卫星在A点速度改变进入椭圆轨道后加速度立即减小 | |
| C． | 卫星沿椭圆轨道由A点运动到B点所需要的时间为$\frac{\sqrt{2}}{8}$（1+$\frac{{R}_{0}}{R}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$T | |
| D． | 卫星在椭圆轨道上的B点和A点的速率之差一定大于$\sqrt{\frac{GM}{R{R}_{0}}}$（$\sqrt{R}$-$\sqrt{{R}_{0}}$） |
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
13．
光滑水平桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，下列分析正确的是（ ）
光滑水平桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，下列分析正确的是（ ）| A． | 小球的速度、角速度都不变 | |
| B． | 小球的加速度保持不变 | |
| C． | 小球受到重力、支持力、拉力和向心力的作用 | |
| D． | 小球受到重力、支持力和拉力的作用 |