题目内容

12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为l+$\frac{d}{2}$；
②测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为$\frac{2t}{N-1}$．
③为了提高测量结果精确度，要求测量多组周期T和摆长L，作L-T2关系图象来处理数据．实验时某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图象，如图所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正下方（选填“上”或“下”）．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个点，找到两点相应的横、纵坐标，如图所示．用表达式g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况是一样的．

分析 摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，单摆的周期等于完成一次全振动的时间．
根据图示图象，应用单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$分析判断．

解答 解：①摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，则摆长L=l+$\frac{d}{2}$．
②因为摆球在平衡位置时的速度最大，当摆球经过平衡位置时开始计时误差较小，单摆在一个周期内两次通过最低点，单摆的周期为：
T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$．
③由图示图象可知，L-T2图象在横轴上有截距，说明所测摆长偏小，可能是摆球的重心在球心的正下方处造成的；
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T2，
由图示L-T2图象可知，图象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{{L}_{A}-{L}_{B}}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$，则重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$．
故答案为：①l+$\frac{d}{2}$；②平衡，$\frac{2t}{N-1}$；③下，$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$．

点评 解决本题的关键是要知道单摆测定重力加速度的原理、方法和注意事项，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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7．关于某物体（质量一定）的速度和动能的一些说法中，正确的是（　　）
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3．一弹射装置，可简化为如图所示的模型，内部光滑的弹射管AB长为6.4m、高为3.2m．AB末端B水平，水平部分长度忽略不计，且可忽略经过时的动能损失．现将一质量为m=0.1kg的小球以初速度v0从管底A处弹出，重力加速度g=10m/s2．
（1）当v0=10m/s时，小球A运动多长时间到达管口B处？
（2）在弹射装置的正前方，有宽度为4m的目标区域CD（厚度忽略不计），C端距O点的水平距离OC=12m，小球在A处的初速度v0为多大时才能落入CD区域？
20．如图所示．A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置（绳和弹簧均拉直且为原长），然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时（　　）
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17．如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后，下列说法正确的是（　　）
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②记录两个弹簧测力计的示数FA=6.5N和FB=5.0N，每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3=8.7N；
④按照力的图示要求，作出拉力FA、FB、F3（在图2中已部分作出）；
⑤根据力的平行四边形定则作出FA、FB的合力F（在图2中完成作图）；
⑥比较F与F3，然后得出实验结论（若有误差要说明原因）在误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则
以上实验步骤中有一处不够完整，请指出是何处，并补充完整
不完整的是③；
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1．在杨氏双缝干涉实验中，如果（　　）
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间、间距相等的条纹
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2．从空中静止释放一重为1N的物体，物体在空中运动5s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则在这5s内重力的功率为（　　）
A．25WB．50WC．300WD．500W

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