题目内容

11.如图,长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连,另一端可绕O点转动.现使轻杆在同一竖直面内匀速转动,测得小球的向心加速度大小为2g(g为当地的重力加速度).下列说法正确的是(  )
A.小球匀速转动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{L}}$
B.小球转到最高点A时处于完全失重状态
C.当转到水平位置B时,轻杆对小球作用力的大小为$\sqrt{5}$mg
D.从B转动到C的过程中,轻杆对小球作用力的方向始终指向O点

分析 根据向心加速度公式求出小球匀速转动的角速度,根据小球的加速度方向判断超失重.当细杆转到水平位置时,根据加速度得出合力的大小,结合平行四边形定则求出轻杆对小球的作用力.抓住合力的方向始终指向圆心判断轻杆对小球的作用力方向.

解答 解:A、小球的向心加速度大小为2g,根据a=Lω2得,小球匀速转动的角速度$ω=\sqrt{\frac{a}{L}}=\sqrt{\frac{2g}{L}}$,故A错误.
B、小球运动到最高点时,加速度方向向下,大小为2g,处于失重状态,不是完全失重,故B错误.
C、当小球运动到水平位置时,小球所受的合力F合=ma=2mg,根据平行四边形定则知,杆子的作用力F=$\sqrt{(mg)^{2}+({F}_{合})^{2}}=\sqrt{5}$mg,故C正确.
D、由B运动到C的过程中,合力方向指向圆心,轻杆对小球作用力的方向不指向O点,故D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动,靠合力提供向心力,注意轻杆的作用力方向不一定沿杆子方向,难度不大.

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