Question

4．一个质量m=2.5kg的物体，由于受到一个水平力F的作用，在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=16t-2t²，式中x以米为单位，t以秒为单位．则F的大小为10N，t=4s时物体速度减为零．

Answer 1

分析 根据位移与时间的关系式x=16t-2t²，对照位移公式，求出初速度和加速度，由牛顿第二定律求出水平力；再由速度公式求出速度等于0的时间．

解答 解：据题，位移与时间的关系式是：x=16t-2t²，
由位移与时间的关系式，对照位移公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}{at}^{2}$
可得：v₀=16m/s，a=-4m/s²，
由牛顿第二定律得：F=ma=2.5×（-4）=-10N，即大小为10N，负号表示力的方向与初速度的方向相反；
由速度公式v=v₀+at得：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-16}{-4}=4$s
故答案为：10，4

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对牛顿第二定律的应用能力，常见题型．