题目内容
4．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取9.8m/s2，计算结果保留两位有效数字．）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK=0.58J，系统势能的减少量△EP=0.59J；
△EK和△EP不相等的原因是有阻力，由此得到的结论是误差允许范围内机械能守恒．
分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度；
（2）根据初末速度求出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
根据实验的原理分析误差形成的原因，得出实验的结论．
解答 解：（1）计数点5的瞬时速度为：${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（21.60+26.40）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.4m/s．
（2）系统动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×2．{4}^{2}$≈0.58J．
系统重力势能的减小量为：△Ep=（m2-m1）gh=0.1×9.8×（38.40+21.60）×10-2J≈0.59J．
△EK和△EP不相等的原因是存在阻力作用，实验的结论是在误差允许的范围内机械能守恒．
故答案为：（1）2.4；（2）0.58，0.59，有阻力，误差允许范围内机械能守恒．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量，知道实验误差的来源，难度不大．
练习册系列答案
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15．
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某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力F击打羽毛球筒的上端，则（ ）| A． | 该同学无法取出羽毛球 | |
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