题目内容
19．用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：
（1）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的A．
（2）实验中对于使用打点计时器，下面说法正确的是：BD
A．应先释放纸带后接通电源
B．应先接通电源后释放纸带
C．打点计时器使用的电源为直流电源
D．打点计时器使用的电源为交流电源．
（3）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（4）从O点到（1）问中所取的点，重物重力势能的减少量△Ep=1.88J，动能增加量△Ek=1.84J（结果取三位有效数字）．
分析 根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$与h的表达式，从而确定正确的图线．
根据实验的原理和实验中的注意事项确定正确的操作步骤．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
解答 解：（1）根据机械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，则$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$图线为过原点的倾斜直线，选项A正确，BCD错误．
故选：A．
（2）A、实验时应先接通电源，再释放纸带，故A错误，B正确．
C、打点计时器使用的电源为交流电源，故C错误，D正确．
故选：BD．
（3）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律．
（4）O到B过程中，重物重力势能的减小量为：△Ep=mgh=1×9.8×0.192J=1.88J，
B点的速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s=1.92m/s$，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}≈$1.84J．
故答案为：（1）A；（2）BD；（3）B；（4）1.88，1.84
点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．
练习册系列答案
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